【EXCEL】１％排出のガチャ100回で２回以上当たる確率は？

データ分析周りの勉強がてら、EXCELを使うことが増えてきてきました。
二項分布の確率を求める関数を見て、ガチャで疑問に思ったことに使えると思い記事にします。

二項分布

コインを4回投げて、表が2回出る確率を出す場合などに使うのが二項分布の確率の計算ですが、EXCELではBINOM.DIST関数一つで出せます。

BINOM.DISTについての引数は以下です。

BINOM.DIST（成功数、試行回数、成功率、関数形式）

例として「コインを4回投げて、表が2回出る確率を出す場合」を考えます。

試行回数は例ではコインを投げる回数なので4です。

成功数は成功回数を指定します。例では表を成功とみなし2です。

成功率は試行１回で成功（表）になる確率なので0.5です。

関数形式は関数の種類を設定します。今回はFALSEの確率質量関数を設定します。

計算結果は0.375で37.5％ですね。

1％排出のガチャで100回実行でN回当たる確率

早速、本題のガチャに対してこの関数を当てはめてみます。

試行回数は100回とします。

成功確率は成功を1％の排出のものを当る確率として0.01です。

成功回数を1％の排出のものが当たった回数として0～9まで変えていきます。

実際に当てはめた表

試行回数と成功確率は変わらず、成功回数を0～9で変動させて、確率の部分に関数を書けばいいだけですね。

=BINOM.DIST(C2,A2,B2,FALSE)
…
=BINOM.DIST(C11,A11,B11,FALSE)

ただ関数に当てはめるだけなので、一気に全部入れた表を張ってしまいます。

グラフ

視覚的に見てわかりやすいようにグラフにしました。

確率の部分がちょっと見づらいですが、0回と1回がほとんどで、意外に2回の確率も18％とまあまああるように見えます。

3回は7％で4回で1.5％、5回から先はほぼ確率としてはありえない感じになっています。

ここで注目したいのは、0回と1回がほぼ同じ確率で7割ほどを占めていることです。

ほとんどの人はここになるわけです。

2回以上の確率は合算値なので約26％です。

まとめ

意外に２回以上出る確率も計算してみると、思っていたよりは多い感じがします。

これを高いととるか低いととるかは人それぞれでしょう。

とはいえ、0回の確率も結構な割合であるのは間違いないです。

ご利用は計画的に。

ちなみに蛇足ですが、1％排出のガチャで100回実行で1回も出ない確率は以下で簡単に求められます。

= POWER(0.99, 100)

POWERはべき乗の計算で、上記は1回の外れる確率を100回かける結果を求められます。